
ITHACA-JUEGOS
1.Descripción y objetivos
2.Funcionamiento desde el punto de vista del usuario
3.Reglas de juego
4.Estrategias
5.Funcionamiento técnico
6.Funcionamiento desde el punto de vista del discente. Manager de fórmulas
7.Consejos y advertencias
1.
ITHACA-JUEGOS es una máquina para aprender mediante juegos la semántica estratégica para fragmentos la lógica clásica de primer orden. (La naturaleza constructiva de la semántica no es aparente en esta aplicación docente). La aplicación está basada en ITHACA en cuanto a su presentación, su sintaxis y los modelos empleados. Sin embargo, la semántica formal que se emplea y se pretende aprender/enseñar en ITHACA-JUEGOS es la semántica estratégica o semántica de juegos, adaptada a la lógica clásica elemental.
El usuario juega contra la máquina distintas fórmulas y modelos que le son ofrecidos en distintos niveles de dificultad. Las reglas del juego están dadas por la semántica formal, de modo que el papel de ITHACA-JUEGOS es ofrecer al discente un rival competente en distintos juegos lógicos. Para ello se han diseñado dos tipos de estrategias para la máquina a la que se enfrenta el alumno.
2.
El funcionamiento para el usuario es el siguiente. La máquina propone una fórmula bien formada y un modelo, que se muestran en la pantalla principal. El usuario, a la vista de ello, decide si juega como verificador o como falsador de la fórmula en el modelo. Automáticamente, la máquina adopta el rol contrario al elegido por el usuario o jugador. Una vez que los roles han sido repartidos, se mostrarán continuamente en la parte superior de la ventana. Sendas flechas indican de quién es el turno de juego. Cada vez que se realiza una jugada, disminuye la complejidad lógica de la fórmula en juego, hasta que se alcanza una fórmula atómica verdadera o falsa en el modelo. Si la fórmula atómica alcanzada es verdadera, entonces gana el verificador, y en caso contrario el falsador.
El símbolo lógico principal de cada fórmula en juego determina el turno correspondiente a cada jugador, de acuerdo con las reglas del juego. Por lo tanto los turnos no se reparten alternativa y sucesivamente.
Hay jugadas de dos tipos: elegir subfórmula o bien elegir objeto. El primer tipo de jugada consiste en elegir la subfórmula A ó B en fórmulas del tipo A->B, A^B, AvB. El segundo tipo de jugada consiste en elegir un objeto del modelo para el primer cuantificador (PARATODO ó EXISTEUN) de la fórmula en juego. El usuario realiza ambas jugadas clickeando con el ratón sobre la fórmula deseada (primer tipo) o el objeto deseado (segundo tipo).
Si la fórmula en juego es una negación (tiene la forma A) entonces no se produce una jugada de los tipos arriba señalados, sino que la máquina automáticamente procede a cambiar los roles de los jugadores. Esto es, el verificador adopta el rol de falsador y viceversa. Ello queda indicado luminosamente en la pantalla. Una vez realizado el cambio automático de roles, el juego continua habiendo prescindido de la negación, de modo que el juego continua con A.
Ithaca juegos considera fórmulas en la forma A<->B (bicondicionales) como fórmulas en la forma ((A->B) ^ (B->A)) (conjunciones). Por lo tanto el jugador elige entre uno de los dos condicionales.
Cuando el turno corresponde a la máquina, se producirá un parpadeo indicando que se ha producido un cambio en la fórmula o en el modelo en juego. Cuando el turno corresponde al usuario humano, la máquina lo indica en la pantalla. Una vez alcanzada una fórmula atómica verdadera o falsa, el juego termina indicando si la partida ha sido ganada o perdida por el usuario.
3.
Las reglas de juego determinan qué jugadas y turnos se corresponden con cada tipo de fórmula en juego. Sea A la fórmula en juego en cualquier estadio.
-Si A es en la forma B->C, entonces juega el verificador y elige ¬B y C
-Si A es en la forma B^C, entonces juega el falsador y elige entre B y C
-Si A es en la forma BvC, entonces juega el verificador y elige entre B y C
-Si A es en la forma B<->C, entonces juega el falsador y elige entre B->C y C->B
-Si A es en la forma ¬B, entonces cambian los roles y se sigue jugando con B
-Si A es en la forma PARATODOxB(x), entonces el falsador elige un objeto para x
-Si A es en la forma EXISTEUNxB(x), entonces el verificador elige un objeto para x
4.
La inteligencia de la máquina tiene dos escalones, que se corresponden con sendas familias distintas de estrategias de la máquina (barra inferior de la pantalla). En el más simple de los escalones, llamado azar, la máquina elige de manera aleatoria entre fórmulas u objetos de acuerdo con las reglas de juego. En el modo master, la máquina sigue estrategias que la puedan llevar a la victoria, siempre que la fórmula y el jugador contrario lo permitan, de acuerdo con las reglas del juego.
Las fórmulas están ordenadas en tres niveles de dificultad.
En cualquier momento el usuario puede ver y mantener visible el árbol completo de decisión correspondiente a la fórmula, usando el botón correspondiente de la barra de herramientas superior.
5.
Una fórmula del lenguaje de ITHACA debe encontrarse siempre en uno de los siguientes cuatro estados:
-Estado 1. La fórmula está en la forma: cuantificador(subfórmula), esto es, asumiendo las convenciones sintácticas de los lenguajes formales de primer orden, la forma PARATODOxA(x) ó EXISTEUNxA(x). Al jugador que le corresponda según las reglas de juego deberá de seleccionar un objeto para resolver la variable x, de acuerdo con sus intereses en el juego. El juego prosigue con la fórmula resultado de substituir la variable x por el nombre del objeto seleccionado.
-Estado 2. La fórmula tiene una conectiva principal de carácter sentencial (->,^,v,<->). El jugador que le corresponda según las reglas de juego deberá seleccionar una subfórmula. El juego prosigue con la subfórmula seleccionada.
-Estado 3. La fórmula es la negación de una subfórmula o de un cuantificador. En este caso se procede al intercambio de roles verificador/falsador por parte de los dos jugadores (usuario y máquina). El juego prosigue con la negación eliminada y los roles cambiados.
-Estado 4 (hoja). La fórmula es atómica. Con su verdad o falsedad en el modelo queda decidido qué jugador gana la partida. Si su valor es verdadero, gana el jugador que en ese momento tenga el rol de verificador, y si es falsa gana el que tuviera el rol de falsador.
6.
El discente puede introducir y reordenar las fórmulas a disposición del usuario o alumno de acuerdo a sus intereses docentes.
Para ampliar o reordenar las fórmulas y modelos con que cuenta la máquina, puede hacerse uso del programa “Ithaca Formula Manager”, también incluido en este paquete. Su funcionamiento es simple e intuitivo, y permite insertar y eliminar fórmulas en cada nivel de complejidad.
La pantalla para introducir fórmulas y modelos funciona de forma similar a la de ITHACA, aunque hay algunas restricciones:
la fórmula introducida debe ser bien formada. La propia máquina se encarga de verificarlo.
El número máximo de objetos en cada modelo es de cinco, que serán nombrados automáticamente por el sistema.
7.
En la página web .... se encuentra disponible el archivo CONSEJOS Y ADVERTENCIAS